Une nouvelle classe d'opérateurs de Teager-Kaiser multidimensionnels basée sur les dérivées directionnelles d'ordre supérieur

This work aims at introducing some energy operators linked to Teager-Kaiser energy operator and its associated higher order versions and expand them to multidimensional signals. These operators are very useful for analyzing oscillatory signals with time-varying amplitude and frequency (AM-FM). We prove that gradient tensors combined with Kronecker powers allow to express these operators by directional derivatives along any n-D vector. In particular, we show that the construction of a large class of non linear operators for AM-FM multidimensional signal demodulation is possible. Also, a new scalar function using the directional derivative along a vector giving the ”sign” of the frequency components is introduced. An application of this model to local n-D AM-FM signal is presented and related demodulation error rates estimates. To show the effectiveness and the robustness of our method in term of envelope and frequency components extraction, results obtained on synthetic and real data are compared to multi-dimensional energy separation algorithm and to our recently introduced n-D operator

Estimation de l'enveloppe et de la fréquence locales par les opérateurs de Teager-Kaiser en interférométrie en lumière blanche.

In this work, a new method for surface extraction in white light scanning interferometry (WLSI) is introduced. The proposed extraction scheme is based on the Teager-Kaiser energy operator and its extended versions. This non-linear class of operators is helpful to extract the local instantaneous envelope and frequency of any narrow band AM-FM signal. Namely, the combination of the envelope and frequency information, allows effective surface extraction by an iterative re-estimation of the phase in association with a new correlation technique, based on a recent TK crossenergy operator. Through the experiments, it is shown that the proposed method produces substantially effective results in term of surface extraction compared to the peak fringe scanning technique, the five step phase shifting algorithm and the continuous wavelet transform based method. In addition, the results obtained show the robustness of the proposed method to noise and to the fluctuations of the carrier frequency

Hidden fuzzy Markov chain model with K discrete classes

International audienceThis paper deals with a new unsupervised fuzzy Bayesian segmentation method based on the hidden Markov chain model, in order to separate continuous from discrete components in the hidden data. We present a new F-HMC (fuzzy hidden Markov chain) related to three hard classes, based on a general extension of the previously algorithms proposed. For a given observation, the hidden variable owns a density according to a measure containing Dirac and Lebesgue components. We have performed our approach in the multispectral context. The hyper-parameters are estimated using a Stochastic Expectation Maximization (SEM) algorithm. We present synthetic simulations and also segmentation results related to real multi-band data

Segmentation d'images multispectrales par arbre de Markov caché flou

Nous définissons un nouvel outil de segmentation statistique non supervisée, basé sur un modèle d'arbre de Markov caché flou. Notre modèle flou combine l'incertitude probabiliste des données observées avec les classes thématiques discrètes et continues qui représentent l'imprécision des données cachées. La technique de segmentation bayésienne mise en oeuvre correspond au critère MPM (Mode of Posterior Marginals). Notre approche permet d'une part le traitement d'objets contenant des structures diffuses comme c'est le cas en imagerie astronomique et d'autre part la prise en compte de données multi-bandes observées à différents niveaux de résolution et issues de capteurs corrélés. Nous validons notre modèle sur des images de synthèse et des images réelles multispectrales

Dempster-Shafer's Basic Probability Assignment Based on Fuzzy Membership Functions

In this paper, an image segmentation method based on Dempster-Shafer evidence theory is proposed. Basic probability assignment (bpa) is estimated in unsupervised way using pixels fuzzy membership degrees derived from image histogram. No assumption is made about the images data distribution. bpa is estimated at pixel level. The effectiveness of the method is demonstrated on synthetic and real images

Hidden fuzzy Markov chain model with K discrete classes

International audienceThis paper deals with a new unsupervised fuzzy Bayesian segmentation method based on the hidden Markov chain model, in order to separate continuous from discrete components in the hidden data. We present a new F-HMC (fuzzy hidden Markov chain) related to three hard classes, based on a general extension of the previously algorithms proposed. For a given observation, the hidden variable owns a density according to a measure containing Dirac and Lebesgue components. We have performed our approach in the multispectral context. The hyper-parameters are estimated using a Stochastic Expectation Maximization (SEM) algorithm. We present synthetic simulations and also segmentation results related to real multi-band data

Un arbre de Markov sélectif en fréquence pour la détection de signaux transitoires à faible rapport signal à bruit

Nous nous intéressons dans cet article à l’extraction de comportements statistiques multirésolutions pour la caractérisation et la segmentation de signaux transitoires dans un contexte fortement bruité. Ces signaux de courte durée possèdent des composantes fréquentielles très localisées et fortement variables. Le choix du compromis temps/fréquence pour l’étude de ces signaux est donc crucial. Nous nous plaçons de ce fait dans le domaine transformé en paquets d’ondelettes, permettant une analyse fine des variations fréquentielles du signal. Nous proposons un modèle d’arbre de Markov original adapté à la décomposition en paquets d’ondelettes afin d’intégrer l’information multirésolution d’échelle en échelle dans un objectif de segmentation. Nous validons l’approche sur des signaux synthétiques, puis nous illustrons son intérêt applicatif dans un contexte biomédical liée à la détection de signaux transitoires dans les signaux pulmonaires.We deal in this paper with the extraction of multiresolution statistical signatures for the characterization of transient signals in strongly noisy contexts. These short-time signals have sharp and highly variable frequency components. The Time-Frequency analysis window to adopt is then a major issue. Thus we have chosen the wavelet packet domain due to its natural ability to provide multiple time-frequency resolutions. We propose a new oriented Markov model dedicated to the wavelet packet transform, which offers sharp analysis of frequency variations in a signal, locally in time and at several resolutions. We show its efficiency on synthetic signals and we then illustrate its applicative relevance in a biomedical context related to the detection of transient signals in pulmonary sounds

Exact smoothing in triplet switching Markov trees

Dans le problème de lissage à saut considéré on considère trois processus X, R, Y, avec X, Y à valeurs continues et R à valeurs discrètes. Y modélise le signal observé, X le signal caché que l'on cherche à estimer, et R les « changements de regime », ou des « sauts » du système. Dans le cas des processus mono-dimensionnels, où les processus en présence sont des chaînes, les modèles classiques sont des systèmes linéaires à sauts markoviens: R est une chaîne de Markov et la loi du couple (X, Y) conditionnellement à R est celle d'un système linaire Gaussien présentant des facilités de calcul. Cependant, lorsque R n'est pas connu, les calculs ne peuvent plus être faits avec une complexité raisonnable et on doit faire appel à des approximations. Des modèles différents ont été proposes récemment, autorisant le lissage avec une complexité linéaire en temps. L'objet du présent article est d'étendre ces modeles aux arbres de Markov triplets. Abstract - The problem of smoothing in switching linear systems dealt with in the paper consists of considering three stochastic processes X, R, Y, with X, Y continuous and R finite. Y models the observed signal, X models the hidden searched signal, and R models the "changes of regime", or « switches », of the system. In the mono-dimensional case, where the three processes are random chains, the classical models consists of taking a Markov distribution for R, and a linear Gaussian system distribution for the distribution of (X, Y) conditional on R. Then, when R is known, smoothing can be performed with a' reasonable complexity. However, when R is not known, such models do not allow the smoothing with reasonable complexity. Different models allowing such computation have been proposed recently. ' The aim of this paper is to extend them to the triplet Markov trees